我们先已在“物学”论文中陈述了可感觉事物的本
与物质，以后又讨论过具有实现存在的本。如今，我们研究的问题是：在可感觉本之外，有无不动变而永恒的本，若说有此本，则又当研究这是什么本。我们应该考虑到各家的主张，倘彼诚立说有误，吾人当求免于同样的瑕疵，如吾人之用意与诸家不无相通而可互为印证之
，则吾人亦可无憾于自己的议论；人慾推陈出新，以鸣其道于当世，良愿于古人所已言及者有所裨益，如其未必胜于昔贤，亦愿不至甚愧于旧说而已。
对这问题有两种意见：或谓数理对象——如数，线等——
为本；或谓意式是本。因为（一）有些人认为意式与数学之数属于不同的两级，（二）有些人认为两者
质相同，而（三）另一些人则认为只有数理本才是本，我们必须先研究数理对象是否存在，如其存在，则研究其如何存在，至于这些是否实际上即为意式，是否能为现成事物的原理与本以及其它的特质，均暂置不论。以后，我们再照一般的要求分别对意式作一般的讨论；许多论点，在我们院外讨论中便已为大家所熟悉，我们这里大部分的研究，该当于现存事物的诸本与原理是否为数与意式这一问题，确切有所阐明；在讨论了意式以后，这就剩下为第三个论题。
假如数理诸对象存在，它们必须象有些人所说存在于可感觉对象之中，或是存在于可感觉事物以外（这个也有些人说过）；若说这两都不存在，那么它们或是实不存在，或是它们另有特殊意义的存在。所以我们的论题不是它们的存在问题，而是它们怎样存在。
说“数理对象独立存在于可感觉事物之中”是一个矫揉造作的教义，这我们已在讨论疑难问题时说过，实际上是不可能的。我们已指出两个实不可能同占一个空间，并依照同样的论点，指出了其它的潜能与特质也只能涵存于可感觉事物之中，而不能公开来独在。这个我们已说过。按照这理论，这也是明显的，任何实均不可能分开；因为实之分必在面，面必在线，线必在点，若是者，如点为不可分割，则线、面、亦逐依次为不能分开。这类实是为可感觉对象，或者本身不是可感觉对象，却参加于可感觉对象之中，这又有何分别？结果是一样的；如可感觉对象被区分，参加于其中的对象亦必被区分，如其不然，则可感觉实是便不能区分之使另成独立的数理实是。
但，又，这样的实是不可能独立存在。如在可感觉立以外另有与之分离而且先于它们的一些立，则在面以外也得有其它分离的面，点线亦复如此；这样才能讲得通。但，这些倘获得存在，则在数理立的面线点以外又必更有分离的面线点。（因为单必先于组合，如在可感觉立之先有无感觉立，按照同样论点，自由存在的面必然先于那固定了的诸立。所以这些面线将是那些思想家们所拟数理立身上的数理面线之外的另一套面线；数理立身上的面线与此立同在，而那另一套则将先于数理立面存在。）于是，按照同样论点，在这些先天面线之外，又得有先于它们的线点；
在这些先天线点之外，又有先于它们的点，到这先于而又先于之点以外，才更无别点。现在（一）这里积已颇为荒谬；因为我们在可感觉立之外招致了另一套立；三套面，——
离可感觉立的一套，在数理立身上的一套，还有离数理立而自由存在的一套；四套线，与五套的点。于是数学应研究那一套呢？当然不是那存在于固定立身上的面线点；因为学术常研究先于诸事物。（二）同样的道理也将应用于数；在每一套的点以外可以有另一套单位，在每套现存事物之外可有另一套可感觉数，在可感觉数之外，另一套理想数；依此不断的增益，这就将有无尽的不同级别之数系。
再者，这又怎样来解答我们前已列举的疑难问题？因为天文对象也将象几何对象一样，独立存在于可感觉事物之外；
但是一个宇宙与其各部分——或任何其它具有运动的事物——怎能离原在的一切而独立自存？相似地，光学〈景象〉与声学〈音乐〉对象也得各有其独立存在；这就得在可视听的个别声音与光影以外别有声光。于是，显然，其它感觉上亦应如此，而其它感觉对象也各得别有其独立的一套；何能在这一感觉是如此，而在另一感觉却不如此呢？然而若真如此，则更将有能够另自存在的诸动物，因为那里也有诸感觉。
又，某数学普遍定理的发展已逾越这些本。这里我们又将在意式与间之外，另有一套中间本——这一本既非数，亦非点，亦非空间度量，亦非时间。若说这是不可能的，则前所建立的那些离可感觉事物的实是，便显然皆不可能存在。
如人们可将数理对象当作这样的独立实是，而承认其存在，一般地说，这就引致相反于真理与常习的结论。这些若然存在，它们必须先于可感觉的空间量度，但事实上它们却必须后于；因为未完成的空间量度在创生过程上是先于，但在本次序上则应是后于，有如无生命事物之应后于有生命事物。
又，数理量度将何时而成一，由何而得统于一？在我们可感觉世界中，诸事物每由灵魂而成一，或由灵魂的一部分，或其它具有理的事物而成一；当这些未在之时，事物为一个各各析离而又互相混杂的众多。但数理事物本为可区分的度量，又该由何原因为之持合而得以成一？
又，数理对象的创造方式证明我们的论点是真确的。量度先创长再创阔，最后为深，于是完成了这创造过程。假如后于创造过程的应该先于本次序，则立本将先于面和线。
这样，也是较完整的，因为能够成为活物。反之，一条线或一个面怎能发活？这样的假想超出于我们的官感能力。
又，立是一类本；因为这已可称为“完全”。然而线怎能称为本？线既不能象灵魂那样被看作是形式或状貌，也不能象立那样被当作物质；因为我们没有将线或面或点凑起来造成任何事物的经验；假使这些都是一类物质本，那我们就会看到事物由它们凑合起来。
于是，试让它们在定义上作为先于。这仍然不能说一切先于定义的均应先于本。凡事物之在本上为先于者，应该在它们从别事物分离后，其独立存在的能力超过别事物；至于事物之在定义上为先于别事物者，其故却在别事物的定义〈公式〉由它们的定义〈公式〉所组合；这两质并不是必须一致的。属如一个“动的”或一个“白的”……
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